Answered

Quality control is an important issue at ACME Company which manufactures light bulbs. In order to conduct testing of the life hours of their light bulbs, they randomly sampled nine light bulbs and measured how many hours they lasted (mean = 346.6).
378, 361, 350, 375, 200, 391, 375, 368, 321

4. What is the range?
A. 342.43
B. 3424.3
C. 58.5
D. 191
E. 1060

5. What is the variance?
A. 342.43
B. 3424.3
C. 58.5
D. 191
E. 10609

6. What is the standard deviation?
A. 342.43
B. 3424.3
C. 58.5
D. 191
E. 10609

Answer :

JeanaShupp

Answer: 4. D. 191

5. B. 3424.3

6. C. 58.5

Step-by-step explanation:

Given : ACME Company randomly sampled nine light bulbs and measured how many hours they lasted .

378, 361, 350, 375, 200, 391, 375, 368, 321

sample size : n=9

4. Range = Maximum value - Minimum value

= 391-200= 191

∴Range = 191

5 . Let x denotes the data values.

Mean [tex]\overline{x}=346.6[/tex]

    x                                 [tex](x_i-\overline{x})[/tex]                             [tex](x_i-\overline{x})^2[/tex]

378                                31.4                                               985.96            

361                                 14.4                                                207.36         

350                                3.4                                                   11.56      

375                                 28.4                                                806.56                                                                    

200                                - 146.6                                              21491.56            

391                                  44.4                                                 1971.36        

375                                28.4                                                    806.56      

368                                 21.4                                                    457.96    

321                                 -25.6                                                    655.36  

 [tex]\sum(x_i-\overline{x})^2=27394.24[/tex]

Variance = [tex]=\dfrac{\sum(x_i-\overline{x})^2}{n-1}[/tex]

[tex]=\dfrac{27394.24}{8}=3424.28\approx3424.3[/tex]

∴ Variance =3424.3

5. Standard deviation = [tex]\dsqrt{Variance}=\sqrt{3424.28}=58.5173478551\approx58.5[/tex]

∴ Standard deviation =58.5

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