Answer :
Answer:
1) [tex]x < 0[/tex]
2) [tex]x > 0[/tex]
3) [tex]x < 10[/tex]
4) [tex]x < -\frac{31}{55}[/tex]
5) [tex]x \geq 0[/tex]
6) [tex]x \geq -1[/tex]
Step-by-step explanation:
1) [tex]-3 > 2x -3[/tex]
[tex]2x- 3 < -3[/tex]
[tex]2x - 3 + 3 < -3 +3[/tex]
[tex]2x < 0[/tex]
[tex]\frac{2x}{2} < \frac{0}{2}[/tex]
[tex]x < 0[/tex]
2) [tex]5 > -x + 5[/tex]
[tex]-x + 5 < 5[/tex]
[tex]- x + 5 -5 < 5 - 5[/tex]
[tex]-x < 0[/tex]
[tex]\frac{-x}{-1} < \frac{0}{-1}[/tex]
[tex]x > 0[/tex]
3) [tex]\frac{x}{5} -2 < 0[/tex]
[tex]5 \times (\frac{x}{5} - 2 ) \times 5 < 0[/tex]
[tex]x - 10 < 0[/tex]
[tex]x -10 + 10 < 0 +10[/tex]
[tex]x < 10[/tex]
4) [tex]-5x + 11 > 31[/tex]
[tex]-5x \cdot 11 < 31[/tex]
[tex]-55x < 31[/tex]
[tex]\frac{-55x}{-55} > \frac{31}{-55}[/tex]
[tex]x < -\frac{31}{55}[/tex]
5) [tex]\frac{1}{2}x - 4 \geq -4[/tex]
[tex]\frac{1}{2}x -4 +4 \geq -4 +4[/tex]
[tex]\frac{1}{2}x \geq 0[/tex]
[tex]\frac{\frac{1}{2}x }{\frac{1}{2} } \geq \frac{0}{\frac{1}{2} }[/tex]
[tex]x \geq 0[/tex]
6) [tex]-4x + 2 \leq 6[/tex]
[tex]-4x +2 - 2 \leq 6 -2[/tex]
[tex]-4x < 4[/tex]
[tex]\frac{-4x}{-4} \leq \frac{4}{-4}[/tex]
[tex]x \geq -1[/tex]