Answer :
[tex]\dfrac{\mathrm dy}{\mathrm dx}+y\cos x=5\cos x[/tex]
[tex]e^{\sin x}\dfrac{\mathrm dy}{\mathrm dx}+y\cos xe^{\sin x}=5\cos xe^{\sin x}[/tex]
[tex]\dfrac{\mathrm d}{\mathrm dx}\left[e^{\sin x}y\right]=5\cos xe^{\sin x}[/tex]
[tex]e^{\sin x}y=5\displaystyle\int\cos xe^{\sin x}\,\mathrm dx[/tex]
[tex]e^{\sin x}y=5e^{\sin x}+C[/tex]
[tex]y=5+Ce^{-\sin x}[/tex]
[tex]e^{\sin x}\dfrac{\mathrm dy}{\mathrm dx}+y\cos xe^{\sin x}=5\cos xe^{\sin x}[/tex]
[tex]\dfrac{\mathrm d}{\mathrm dx}\left[e^{\sin x}y\right]=5\cos xe^{\sin x}[/tex]
[tex]e^{\sin x}y=5\displaystyle\int\cos xe^{\sin x}\,\mathrm dx[/tex]
[tex]e^{\sin x}y=5e^{\sin x}+C[/tex]
[tex]y=5+Ce^{-\sin x}[/tex]